首先將圖1中的系統(tǒng)看作并網(wǎng)變流器和電網(wǎng)兩個(gè)子系統(tǒng)，不考慮圖1中PCC點(diǎn)右側(cè)電網(wǎng)時(shí)可得以PCC點(diǎn)電壓為擾動(dòng)量時(shí)的并網(wǎng)電流控制框圖如下所示：圖中：GPWM(s)為數(shù)字控制和PWM調(diào)制環(huán)節(jié)引入的總延時(shí)，通常取1.5個(gè)開關(guān)周期[8]。GL(s)為被控對(duì)象，圖2中各環(huán)節(jié)的s域描述為：
式中：kp、kr、ωc和ω0分別為PR控制器的比例系數(shù)、諧振系數(shù)、帶寬和諧振頻率；Ts為開關(guān)周期；ωb為電網(wǎng)電壓采樣前置二階低通濾波器的截止頻率，Q為其品質(zhì)因數(shù)。 由圖2可導(dǎo)出并網(wǎng)變流器輸出電流表達(dá)式為：
并網(wǎng)變流器在某頻率下的輸出阻抗最直接的求解方法是在PCC點(diǎn)注入該次電壓擾動(dòng)，然后求解并網(wǎng)電流在該頻率下的響應(yīng)，通過分析該頻率下擾動(dòng)電壓與電流響應(yīng)的幅值和相位關(guān)系得到變流器在該頻率下的輸出阻抗。定義：變流器并網(wǎng)點(diǎn)電壓擾動(dòng)與電流響應(yīng)的比值為變流器的輸出阻抗（電壓擾動(dòng)和電流響應(yīng)的正方向應(yīng)與電阻端電壓和電流的正方向一致）。根據(jù)該定義，結(jié)合式（5）和圖（3）可知，式（7）所表示的Zc(s)即為圖1中并網(wǎng)變流器的輸出阻抗。
2 多變流器并聯(lián)系統(tǒng)輸出阻抗的求解
阻抗穩(wěn)定性分析法的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)在于可以根據(jù)單臺(tái)并網(wǎng)變流器的輸出阻抗快速求解多變流器并聯(lián)系統(tǒng)的輸出阻抗，根據(jù)圖3所示的單臺(tái)并網(wǎng)逆變器諾頓等效電路，同時(shí)考慮電網(wǎng)，可得N臺(tái)變流器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的諾頓等效電路如圖4所示。
根據(jù)圖4中各變流器輸出阻抗的串并聯(lián)關(guān)系可知，N臺(tái)變流器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的輸出阻抗為各單臺(tái)變流器輸出阻抗的并聯(lián)，若Rz表示N臺(tái)變流器并聯(lián)系統(tǒng)的等效輸出阻抗，則：
為了便于分析，假設(shè)所有并網(wǎng)變流器的主電路和控制參數(shù)均相同，即Zc1=Zc2=…=ZcN，此時(shí)N臺(tái)變流器并聯(lián)系統(tǒng)的輸出阻抗為：
3 基于阻抗法的多變流器并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真分析
為了采用阻抗法對(duì)使得多變流器并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的電網(wǎng)阻抗臨界值及系統(tǒng)的失穩(wěn)振蕩頻率進(jìn)行具體分析，PR控制器中kp主要影響到系統(tǒng)的快速性（即系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率）；kr主要影響到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差（即諧振頻率下的開環(huán)增益）；ωc主要影響到系統(tǒng)對(duì)實(shí)際中電網(wǎng)頻率變化的適應(yīng)能力；ω0為諧振頻率，由于參考電流的頻率為基波頻率，因此ω0取100π。綜合考慮系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)態(tài)誤差和電網(wǎng)頻率變化適應(yīng)能力，取kp=2；kr=80；ωc=4π；式（4）所描述的電網(wǎng)電壓低通濾波器的截止頻率ωb取2kHz，品質(zhì)因數(shù)Q取0.707.
仿真結(jié)果分別如上圖所示，可見，兩臺(tái)變流器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)所能適應(yīng)的最大電網(wǎng)等值電感分別為0.31mH和0.1mH，當(dāng)電網(wǎng)等值電感為0.317mH和0.106mH時(shí)兩臺(tái)和6臺(tái)變流器并聯(lián)系統(tǒng)輸出電流出現(xiàn)大幅振蕩，系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。此外，多機(jī)圖表明無論是兩臺(tái)還是6臺(tái)變流器并聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)的失穩(wěn)振蕩頻率均為500Hz。
